Wersja z 2015-04-03

Zadania z prędkości

1 2 3

Wskazówki

1. Źródło nieznane
Samochód jadąc ze stałą prędkością przebył drogę 240 km. Gdyby jechał z prędkością o 20 km/h większą, przebyłby tę samą drogę w czasie o 1 h krótszym. Z jaką prędkością jechał samochód?
Pokaż Ukryj rozwiązanie

2. Źródło nieznane
Autobus jadąc ze stałą prędkością przebył drogę 120 km. Aby przebyć tę samą drogę w czasie o 1 h krótszym, musiałby jechać z prędkością o 20 km/h większą. Ile godzin jechał autobus?
Pokaż Ukryj rozwiązanie

3. Źródło nieznane
Samochód jadąc ze stałą prędkością przebył drogę 130 km. Gdyby jechał z prędkością o 15 km/h większą, przebyłby w tym samym czasie drogę o 30 km dłuższą. Z jaką prędkością i ile godzin jechał samochód?
Pokaż Ukryj rozwiązanie

4. Źródło nieznane
Samochód jadąc ze stałą prędkością przebył drogę 152 km. Gdyby jechał z prędkością o 4 km/h większą, przebyłby w tym samym czasie drogę o 8 km dłuższą. Z jaką prędkością i ile godzin jechał samochód?
Pokaż Ukryj rozwiązanie

5. Źródło nieznane
Z miast `A` i `B` oddalonych od siebie o 510 km, wyruszyły równocześnie naprzeciw siebie dwa pociągi. Średnia prędkość pociągu jadącego z `A` do `B` o była o 10 km/h większa od prędkości pociągu jadącego z `B` do `A`. Pociągi spotkały się w odległości 270 km od miasta `A`. Oblicz średnie prędkości obu pociągów i czas od wyjazdu do spotkania pociągów.
Pokaż Ukryj rozwiązanie

6. Źródło nieznane
Pociąg wyruszył ze stacji `A` do stacji `B` oddalonych o 100 km. Po przejechaniu 20 km zatrzymał się z powodu awarii na 10 min. Aby nadrobić opóźnienie, pozostałą część trasy przejechał z prędkością 1,2 razy większą niż przed awarią. Z jaką prędkością przejechał pociąg pierwszą część trasy?
Pokaż Ukryj rozwiązanie

7. Matematyka, Nowa Era, kl. 2 (M. Antek, P. Grabowski), str. 167, prz. 6 (trudne!)
Pani Zenobia Żubr zatrudniła do przycinania drzewek owocowych pracowników trzech firm ogrodniczych. Gdyby podpisała umowę tylko z firmą PYRY, to praca zostałaby wykonana w czasie o 5 dni dłuższym niż przewidywała to oferta firmy KOPEREK. Natomiast firma ANANAS przycięłaby drzewka w czasie o 2 dni dłuższym niż podwojony czas pracy firm KOPEREK i PYRY łącznie. Ile dni zajęłaby praca każdej z firm pracującej osobno, jeżeli wspólnie wykonały pracę w ciągu 2 dni?
Pokaż Ukryj rozwiązanie

8. Matematyka, Nowa Era, kl. 2 (M. Antek, P. Grabowski), str. 169, zad. 9.6
Sieć sklepów CHRZĄSZCZYK dysponuje trzema rodzajami samochodów dostawczych, które mają rozwieźć partię komputerów z centralnego magazynu do poszczególnych sklepów na terenie całego kraju. Ciężarówkami Alfa można wykonać to zadanie w czasie o 4 dni krótszym niż ciężarówkami Beta. Do rozwiezienia komputerów tylko półciężarówkami Gamma trzeba aż o 9 dni więcej niż w wypadku wykorzystania Alf. Ile dni zajmie wykonanie zadania każdym typem samochodów oddzielnie, jeżeli wszystkim razem zajęło to 3 dni?
Pokaż Ukryj rozwiązanie

9. Matematyka, Nowa Era, kl. 2 (M. Antek, P. Grabowski), str. 169, zad. 9.7
Na szczyt góry wwożą narciarzy trzy wyciągi – gondolowy, krzesełkowy i orczykowy. Gondole wwożą grupę 1200 narciarzy o 2 godziny krócej niż wyciąg krzesełkowy oraz 3 razy szybciej niż orczyk. Jeżeli wszystkie wyciągi są czynne, to grupa 1200 narciarzy wjeżdża na szczyt w ciągu 2 godzin. Ilu narciarzy wjeżdża na szczyt w ciągu godziny każdym wyciągiem oddzielnie?
Pokaż Ukryj rozwiązanie

10. Matematyka, Prosto do matury, Nowa Era, kl. 2, str. 198, prz. 15
Pan Piotr, wykwalifikowany malarz, może pomalować cały dom w ciągu 8 godzin. Jego pomocnik Krzyś tę samą pracę wykona w ciągu 16 godzin. Ile czasu zajmie im pomalowanie domu, jeżeli będą pracować wspólnie?
Pokaż Ukryj rozwiązanie

11. Matematyka, Prosto do matury, Nowa Era, kl. 2, str. 198, prz. 16
Władze gminy Andromeda ogłosiły przetarg na wykonanie przed letnim sezonem drogi prowadzącej nad pobliskie jezioro. Oferty złożyły trzy firmy: PRACES, NOLAR i ARGON. Pierwsza zobowiązała się wykonać pracę w ciągu 4 dni, druga w 6 dni, a trzecia w 12 dni. Ile dni zajęłoby zbudowanie całej drogi, gdyby zatrudniono wszystkie te firmy równocześnie i jak należałoby podzielić między nie kwotę wynagrodzenia?
Pokaż Ukryj rozwiązanie

12. Matematyka, Prosto do matury, Nowa Era, kl. 2, str. 199, prz. 17
Jedna drukarka drukuje cały nakład ulotek w czasie o godzinę dłuższym niż druga. Wydrukowanie wszystkich ulotek na obydwu drukarkach pracujących równocześnie zajęło 1 godzinę i 12 minut. Ile czasu drukowałaby wszystkie ulotki każda z drukarek, pracując oddzielnie?
Pokaż Ukryj rozwiązanie

13. Matematyka, Prosto do matury, Nowa Era, kl. 2, str. 200, prz. 18
Członkowie klubu wysokogórskiego zarabiają na wyjazd, myjąc okna z zewnątrz budynków. Pracując samodzielnie, Zenon myje okna na jednej ścianie przez 8 godzin. Wspólnie z Józefem praca ta zajmuje im 6 godzin. W ile godzin umyłby okna na tej ścianie sam Józef?
Pokaż Ukryj rozwiązanie

14. Matematyka, Prosto do matury, Nowa Era, kl. 2, str. 200, prz. 19
Pani Zenobia Żubr zatrudniła do przycinania drzewek owocowych pracowników dwóch firm ogrodniczych. Gdyby podpisała umowę tylko z firmą PARK, to praca zostałaby wykonana w czasie o 6 dni dłuższym niż przewidywała to oferta firmy OGRÓDEK. Ile dni zajęłaby praca każdej z firm osobno, jeżeli wspólnie wykonały pracę w 4 dni?

15. Matematyka, Prosto do matury, Nowa Era, kl. 2, str. 201, prz. 20
Samochód przebył w pewnym czasie 210 km. Gdyby jechał ze średnią prędkością o 10 km/h większą, to czas przejazdu skróciłby się o pół godziny. Oblicz, z jaką średnią prędkością jechał ten samochód.

16. Matematyka, Prosto do matury, Nowa Era, kl. 2, str. 205, zad. 10.17
Joasia grabi cały trawnik przed domem w ciągu 20 minut. Jej młodsza siostra Gajka tę samą pracę wykonuje 10 minut dłużej. Ile czasu zajmie im zagrabienie trawnika, jeżeli będą pracowały razem?

17. Matematyka, Prosto do matury, Nowa Era, kl. 2, str. 205, zad. 10.18
Jedna szlifierka wyszlifuje posadzkę ułożoną na podłodze sklepu „Reksio” w ciągu 35 godzin. Druga szlifierka tę samą pracę wykona w 40 godzin. Ile godzin będą szlifowały posadzkę „Reksia” obydwie szlifierki, pracując wspólnie?

18. Matematyka, Prosto do matury, Nowa Era, kl. 2, str. 205, zad. 10.19
Właściciel wyciągu narciarskiego zakupił nową armatkę śnieżną. Pokrywa ona śniegiem trasę zjazdową w czasie o 4 godziny krótszym niż połowa czasu pracy starej armatki. Jeżeli obydwie armatki pracują równocześnie, to trasa jest gotowa po upływie 6 godzin. Ile czasu zaśnieża trasę każda z armatek, pracując osobno?

19. Matematyka, Prosto do matury, Nowa Era, kl. 2, str. 205, zad. 10.20
Stefan Dyzio jest właścicielem fabryczki „Cork” produkującej kapsle do butelek. Jedna z maszyn „Corka” wytłoczy partię kapsli w `s` dni, a druga takie samo zamówienie wykona w `r` dni. Ile dni zajmie realizacja tego zamówienia, jeżeli Stefan Dyzio postanowi uruchomić obydwie maszyny równocześnie?

20. Matematyka, Prosto do matury, Nowa Era, kl. 2, str. 205, zad. 10.21
Wnuczek pani Zenobii Żubr miał przyciąć 200 drzewek owocowych w określonym terminie. Pracował systematycznie, a ponieważ udało mu się każdego dnia przyciąć o 5 drzewek więcej niż wcześniej zaplanował, skończył pracę 2 dni przed terminem. Ile dni pracował?

21. Matematyka, Prosto do matury, Nowa Era, kl. 2, str. 205, zad. 10.22
Kierowca samochodu obliczył, że zdąży dojechać w ciągu 2 godzin na konferencję, jeżeli będzie jechał ze średnią prędkością 55 km/h. Niestety przez pierwsze 20 minut jechał z prędkością tylko 45 km/h. Z jaką średnią prędkością musi pokonać resztę trasy, żeby przyjechać na czas?

22. Matematyka, Prosto do matury, Nowa Era, kl. 2, str. 205, zad. 10.23
Autobus miejski pokonuje odległość 7 km ze średnią prędkością 42 km/h. Po drodze zatrzymuje się na 13 przystankach – na każdym średnio 30 sekund. Równocześnie z autobusem na tę samą trasę wyrusza rowerzysta poruszający się z prędkością 20 km/h. Który pojazd pierwszy pokona całą trasę? Jaki dystans zostanie wtedy do przejechania drugiemu pojazdowi?

23. Matematyka, Prosto do matury, Nowa Era, kl. 2, str. 206, zad. 10.24
Pan Marcin jechał samochodem z domu do hurtowni ze średnią prędkością 60 km/h, a wracał ze średnią prędkością 40 km/h. Cały przejazd zajął mu łącznie 4 godziny. Jak daleko jest z domu pana Marcina do hurtowni?

24. Matematyka, Prosto do matury, Nowa Era, kl. 2, str. 206, zad. 10.25
Pani Hanka jechała samochodem ze stałą prędkością. W pewnym momencie wyprzedziła rowerzystę poruszającego się ze stałą prędkością 18 km/h. Następnie musiała się zatrzymać na 10 minut, bo rozmawiała przez telefon. Potem jechała dalej z tą samą co poprzednio prędkością i po pewnym czasie znowu wyprzedziła tego samego rowerzystę. Z jaką prędkością jechała pani Hanka, jeżeli między kolejnymi momentami wyprzedzania rowerzysty upłynęło 13 minut?

25. Matematyka, Prosto do matury, Nowa Era, kl. 2, str. 206, zad. 10.26
Pociąg osobowy wyjechał z miasta `A` do miasta `B` o godzinie 1245 i jechał ze średnią prędkością 60 km/h. O godzinie 1330 z miasta `B` do miasta `A` wyjechał pociąg pośpieszny i jechał ze średnią prędkością 90 km/h. Pociągi minęły się o godzinie 1510. Jaka odległość dzieli miasta `A` i `B`?

26. Matematyka, Prosto do matury, Nowa Era, kl. 2, str. 206, zad. 10.27
Pociąg zatrzymany na czerwonym świetle stał przez 20 minut, a następnie przejechał 100 km z prędkością o 20 km/h większą od zaplanowanej, zmniejszając w ten sposób opóźnienie do 5 minut. Z jaką prędkością jechał?

27. Matematyka, Prosto do matury, Nowa Era, kl. 2, str. 210, zad. 39
Jeden robotnik wykonuje pewną pracę w `x` dni, drugi tę samą pracę wykonuje w `y` dni. Ile dni potrzebują obaj robotnicy na wykonanie tej pracy, jeśli będą pracować wspólnie?

28. Matematyka, Prosto do matury, Nowa Era, kl. 2, str. 211, zad. 40
Jedna armatka śnieżna pokrywa sztucznym śniegiem pewną powierzchnię w 10 minut, a druga taką samą powierzchnię w 15 minut. Ile minut zajmie pokrycie śniegiem tej powierzchni, jeżeli obie armatki będą pracowały wspólnie?

29. Matematyka, Prosto do matury, Nowa Era, kl. 2, str. 211, zad. 48
Pan Alojzy Mrówka podróżował przez `T` godzin ze średnią prędkością `R` km/h i przez `t` godzin ze średnią prędkością `r` km/h. Jaką miał średnią prędkość na całej trasie?

30. Matematyka, Prosto do matury, Nowa Era, kl. 3, str. 207, zad. 5.21
Gdyby średnią prędkość pociągu zwiększyć o 9 km na godzinę, to czas przejazdu na dystansie 180 km skróciłby się o 40 minut. Oblicz prędkość tego pociągu.

31. Matematyka, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, 2, podręcznik, str. 182, prz. 1
W pewnej książce na każdej stronie znajduje się jednakowa liczba wersów, przy czym wszystkich wersów w książce jest 8400. Gdyby te książkę wydrukowano w takim formacie, że na każdej stronie byłoby o 5 takich wersów więcej, to liczba stron zmniejszyłaby się o 30. Ile wersów jest na każdej stronie i ile stron ma ta książka?

32. Matematyka, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, 2, podręcznik, str. 182, prz. 2
Z miast `A` i `B` odległych o 440 km wyjechały naprzeciw siebie (po sąsiednich torach) dwa pociągi towarowe. Pociąg jadący z miasta `A` wyjechał o godzinę wcześniej niż pociąg jadący z miasta `B` i jechał z prędkością o 11 km/h mniejszą. Pociągi minęły się w połowie drogi. Oblicz średnie prędkości obu pociągów.

33. Matematyka, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, 2, podręcznik, str. 183, zad. 1
Prędkość własna motorówki wynosi 15 km/h. Motorówka ta wyruszyła z przystani rzecznej `A` i po przypłynięciu do przystani `B` od razu zawróciła, kierując się do przystani `A`. Trasę od `A` do `B` i z powrotem, długości 120 km, pokonała w czasie 8 godzin i 20 minut. Jaką prędkość ma prąd rzeki?

34. Matematyka, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, 2, podręcznik, str. 185, prz. 2
Maciek i Kamil mieszkają w miejscowościach położonych przy tej samej szosie. Maciek często odwiedza Kamila. Pokonuje wówczas tę trasę w czasie 15 minut, jadąc na motocyklu z prędkością 48 km/h. Ile czasu zajęłoby mu pokonanie tej drogi pieszo z prędkością 4 km/h? Jaka jest średnia prędkość autokaru, który pokonuje tę trasę w czasie 12 minut?

35. Matematyka, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, 2, podręcznik, str. 186, zad. 1
Czterech robotników wykonało pewną pracę w ciągu 12 godzin. Oblicz, ilu robotników (pracujących z taką samą wydajnością) wykona tę samą pracę w ciągu 5 godzin i 20 minut.

36. Matematyka, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, 2, podręcznik, str. 186, zad. 3
Kran dostarczający 6,4 litra wody na minutę napełnia basen w ciągu 6 godzin i 25 minut. Przy jakim dopływie wody (w litrach na minutę) basen ten zostanie napełniony w ciągu 5 godzin i 20 minut?

37. Matematyka, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, 2, podręcznik, str. 186, zad. 4
Koło o obwodzie 2,1 m na pewnym odcinku drogi wykonało 300 obrotów. Ile obrotów wykona na tej drodze koło o obwodzie 0,3 m? Jaki jest obwód koła, które na tej drodze wykonało 60 obrotów?

38. Matematyka, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, 2, zbiór zadań, str. 109, zad. 1
Właściciel hotelu zlecił dwóm zakładom krawieckim uszycie 140 zasłon. Pierwszy zakład miał uszyć 80 zasłon, zaś drugi w tym samym czasie 60 zasłon. W zakładzie pierwszym, zatrudniającym więcej pracowników, szyto dziennie o 8 zasłon więcej niż w zakładzie drugim. Drugi zakład wykonał zamówienie w terminie, a drugi o 1 dzień wcześniej niż ustalono. Ile zasłon dziennie szyto w każdym z zakładów?

39. Matematyka, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, 2, zbiór zadań, str. 110, zad. 2
Ojciec i syn pracując razem wykonaliby pewną pracę w ciągu 12 dni. Ponieważ jednak po ośmiu dniach wspólnej pracy syn zachorował, ojciec, pracując sam, potrzebował jeszcze pięciu dni do ukończenia pracy. W ciągu ilu dni każdy z nich, pracując sam, mógłby wykonać tę pracę?

40. Matematyka, Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro, 2, zbiór zadań, str. 110, zad. 3
Dwie sekretarki wykonały pewną pracę w ciągu 12 godzin. Gdyby pierwsza wykonała sama połowę pracy, a następnie druga resztę, to potrzebowałyby na to 25 godzin. W ciągu ilu godzin każda z sekretarek, pracując oddzielnie, może wykonać tę pracę?